数学について、最近俺にもようやくわかってきたこと――等しいということについて
たとえば、
A は (B である) : true
とき、A と B をひっくり返して
B は (A である) : true
と言っても問題がない場合、
A と B は等しい :
といってよい。だから、「等しい」というのは結局のところ、「右辺と左辺(主語と述語)を取り替えっこしても大丈夫」という意味なのだな。「おめー、なに当たり前のこと言ってるんだ?」いや、今までしっくりきてなかったんだよ、これが! 「“等しい”ってどういうことですか?」って聞かれても、たぶん、これまでは答えられなかった。けれど、今は――少なくとも形式的には――答えられる。「逆でもおっけーってことです」
ちなみに、取り替えっこしたあとが成り立たない場合は、
A は B に含まれる :
という。右辺と左辺を取り替えっこするときは、記号もひっくり返す。